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第一百六十一章 距离开考56分钟(第1页)

这时秦克已开始审题了,岳文道也随之将目光投注到向自己最骄傲的第七道题。

“7、如下图,在完全四边形aBcdeF中,o1,o2,o3,o4分别为△acF,△Bcd,△deF,△aBe的外心,h1,h2,h3,h4分别为△o4o2o3,△o4o1o3,△o2o4o1,△o1o2o3的垂心,求证:”

“(1)△o4o2o3∽△acF,△o1o2o3∽△aBe,△o2o4o1∽△deF,△o∽△Bcd4o1o3。”

“(2)h1,h2,h3,h4分别在Be,ae,ac,cF上,且四边形h1h2h3h4≌四边形o2o1o4o3。”(ps,附图作者放在本章说里)

对自己的得意之作,岳文道充满了自信。

这道题涉及到了个很生僻的知识点,密克尔点,牛顿线,以及密克尔定理中的完全四边形定理,这世上九成九的高中学生甚至连听都没听过这些名词,更别说掌握了。

哪怕知道这个证明的切入点,后续怎样作辅助线才是关键!

九条辅助线,任意少了一条,根本就不可能证出来。

而光是看到这个繁复的几何图,多数学生都会晕了,想从中找到如何正确作辅助线,更是需要反反复复的尝试与琢磨,才可能抽丝剥茧地现线索,逐步完成一条条的辅助线,最终完成证明过程。

哪怕是数学天才,不花上一天时间,根本不可能做到这点。

想到这里,岳文道的嘴角泛起了一抹得意的笑容。

但他的笑意刚刚浮现,便僵住了,因为他分明地看到,秦克直接在答题区的图上画线!

作垂线,画射线,连接Bo4、Bo2、o4h……

秦克几乎在看完题目上的几秒后,就完成了所有辅助线,而且正确无比!

Thisotbehappening!Thegodmustbep1ayingajoke!

在岳文道目瞪口呆、不敢置信的目光中,证明过程连绵不断地从秦克端正的字体中流畅而出:

“证明方法一:(1)设m为其密克尔点,则Bm为圆o2与圆o4的公共统,可得出o2o4⊥Bm,同理可得o2o3⊥dm……”

“∠o2o1o4=∠caF+∠acF=∠dFe,由此可证△o2o4o1∽△deF,同理可证,△o∽△Bcd4o1o3。第(1)小问此至完成证明。”

“(2)自o2作o3o4的垂线交Be于点h,连接Bo4……”

岳文道简直不敢相信自己的眼睛,这可是他信心满满,甚至觉得有机会入选“奥数历史博物馆经典难题”的得意之作啊!

居然就这样被秦克破解了!

还是要非常干净利落地破解了!

丝毫没给秦克造成什么麻烦,秦克甚至连沉思的时间都不需要!

想到自己曾在出题组上“谦虚地”说过的:“我这题真不会太难,也就是普普通通的Imo题目而已,那最顶尖的国赛考生,花上个一天左右的时间来钻研,应该还是勉强有机会做出来的……”

岳文道的脸上火辣辣的,就像被人扇了一记响亮的耳光。

尤其是看到旁边魏教授、韩教授那从震惊到麻木再到双眼闪闪光的神色,更是让向来最要面子、最爱出风头的岳文道浑身不自在,仿佛觉得这些专家教授们都在嘲讽自己!

就在岳文道有些呆不下去之时,秦克已完成了这道全卷最难题目的证法一,又刷刷刷地写起了证法二!

岳文道彻底僵在了原地!

旁观的魏教授和韩教授却是喜形于色,他们已完全忘记了自己最初是要来看秦克笑话的。

秦克精彩绝伦的证明方法,完全激活了他们作为一个数学学者的本心,让他们找回了年轻时期对数学的热爱,以及看到攻克难题的精妙解法时的由衷喜悦与振奋!

天才,真正的天才!

这才是真真正正的数学天才学生啊!

以前见过的那些什么天才学生,较之这个秦克,根本连一半都及不上!

几个教授的目光钉在秦克不断增加内容的答卷上,神色如痴如醉,眼中的激动与喜悦更是掩饰不住,至此,这几个教授已不再怀疑秦克能否完成那个“不可能”的目标了。

因为这时才过去了23分钟,秦克已完成了七道大题,而且当中囊括了最难的前三道!

后面的八道大题相对容易不少,根本就不可能会难得倒秦克!

秦克极可能真能在一个小时内,做完这份卷子,而且是用两种方法!

天哪,国赛百年来的历史纪录,要被狠狠地刷新了!

还要是前无古人,恐怕后面也难有来者的新纪录!

足以载入史册的新纪录!

而他们,正是这个新纪录诞生的见证者!

教授们心中的激动,喜悦简直无法言喻,更有种见证历史的震撼与满足感!

但与他们截然相反,岳文道的脸红得几乎要滴血。

看着秦克这写出来的证明二,居然是连他都没想到的,比标准的证法一还要简捷高效的新式证明方法,创造性地结合构造法,运用了极为生僻的卡诺定理和西姆森线、以及完全四边形折四边形内接于圆定理!

不过两分钟左右,第二种证法完成!

而且毫无破绽!

自己最最得意之作,就这样被肢解得七零八落体无完肤!

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